Ārsta izglītību ieguvis Rīgas Stradiņu universitātē. Vertebrologa-mugurkaula ķirurga specialitāti apguvis Traumatoloģijas un Ortopēdijas slimnīcā, kur arī tālāk no 2003. gada strādā Mugurkaula ķirurģijas centrā. Pašreiz strādā Traumatoloģijas un Ortopēdijas slimnīcas Locītavu un mugurkaula ķirurģijas nodaļā par virsārstu, kā arī klinikā “Ortomed” par vertebrologu. Zināšanas mugurkaula slimību ārstēšanā papildinājis kursos un semināros Eiropā un Latvijā, kā arī stažējies mugurkaula ķirurģijas centros Eiropā, pārsvarā Vācijas klīnikās. Strādājis Nacionālā rehabilitācijas centrā „Vaivari”, piedaloties bērnu un pieaugušo mugurkaula deformāciju (skoliožu un kifožu) ķirurģiskā ārstēšanā. Papildus par vertebrologu strādā Valsts Neatliekamā medicīnas palīdzības dienestā, sniedzot palīdzību akūtu smagu mugurkaula traumu gadījumos.No 2010. gada ir Rīgas Stradiņa universitātes doktorants un ortopēdijas katedras pasniedzējs.
Dr. Kalvis Briuks ir mugurkaula slimību ķirurgs, taču, neskatoties uz to, pacientu ārstēšanā būtisku uzsvaru liek arī uz neķirurģiskām ārstēšanas metodēm , lai sasniegtu mērķi- mazināt sāpes un uzlabot pacienta dzīves kvalitāti.
Mugurkaula saslimšanas veiksmīgas ārstēšanas atslēga ir precīzi saprast sāpju cēloni un izvēlēties pareizo ārstēšanas pieeju, nepārspīlējot katras metodes – ķirurģiskas vai konservatīvas jeb neķirurģiskas – efektivitāti